律師解答
離婚后可以給小孩改姓，與是否給撫養費沒有關系。 但是需要經過孩子父母雙方協商一致。父母離婚后，任何一方都沒有權力擅自更改孩子的姓名。 對于離婚雙方未經協商或協商未達成一致意見而其中一方要求變更子女姓名的，公安機關可以拒絕受理； 對一方因向公安機關隱瞞離婚事實，而取得子女姓名變更的，若另一方要求恢復其子女原姓名且離婚雙方協商不成，公安機關應予以恢復。
法律依據：《民法典》第一千零一十五條，自然人應當隨父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外選取姓氏： （一）選取其他直系長輩血親的姓氏； （二）因由法定扶養人以外的人扶養而選取扶養人姓氏； （三）有不違背公序良俗的其他正當理由。 少數民族自然人的姓氏可以遵從本民族的文化傳統和風俗習慣。
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